我来说具体点吧。
职业棋手参加国际性比赛（包括外企赞助的比赛），不需要上缴个人所得税（这点不确定，查查税法吧），但得到的奖金72%要上交体育总局。比如许银川去年拿的那个什么冠军，英国人赞助的，就要执行这个规定，但如韩晓东拿了那个冠军就不用交（体育总局又管不着韩晓东，应该会去朝他要，但他不给体育总局也没啥办法。只是这样一来他明年还能不能参加这个比赛就很可疑了）。
对于国内比赛来说，税法的主导思想是，越高级的比赛，奖金纳税越少。全国个人赛奖金一般不需要纳税。地方性比赛需要纳税，但也看奖金发放方式了，尤其是赞助商做帐需要，奖金一般大到一定数额就会以支票的形式支付，这部分一般是按个人所得税来支付。但也有现金奖励的比赛，那还纳什么税？虽然按法律来讲有逃税的嫌疑，但税务局的人哪有时间精力和这点小事犯冲。